Que se dilate el tiempo... ¡O la barca!

Una de las películas de ciencia ficción que, a mi gusto, me resulta de las más entretenidas que he visto, ha sido la de “Piratas del Caribe: la perla negra”. Esta película es la primera de una trilogía, repleta de éxito en todas las carteleras.
Supongo que sea bien conocida por todo el mundo, pues tuvo mucho eco, tanto por la trama como por el excelente reparto del que dispone.
Para los que no la hayan visto, la introduciré de manera breve y a continuación intentaré sacarle todo el jugo físico que pueda a una de las escenas que ha captado de manera especial mi atención.
Al principio de la película, se ve como la niña Elizabeth Swann (Keira Knightley) navega junto a su padre, Weatherby Swann (Jonathan Price) y el Comodoro Norrington (Jack Davenport) rumbo a Port Royal. En el trayecto, descubren una serie de barcos destrozados, como si una terrible batalla hubiera sucedido. La niña descubre a un chico en el agua y hace que lo suban a bordo, éste lleva consigo un collar propio de los piratas. Pasan los años y el chico, llamado Will Turner (Orlando Bloom) trabaja para el padre de Elizabeth, el gobernador, como herrero. Está claro que entre Will y Elizabeth existe atracción.
Todo transcurre apaciblemente, hasta que aparece en Port Royal un pirata llamado Jack Sparrow (Johnny Deep), el cual se hace llamar “Capitán Jack Sparrow”.
En un momento dado, Elizabeth cae desde las alturas al agua, Jack se tira al agua para salvarla, y a partir de este momento Jack se convierte en su salvador. Sin embargo, es un pirata, y los generales intentan atraparlo, pero éste huye. Se produce una reyerta, en la cual Sparrow es “cogido” por el herrero.
Durante esa noche, en la cual Jack permanece en el calabozo, llegaba al puerto el navío “La Perla Negra” tripulada por el Capitán Barbosa (Geoffrey Rush). Éste junto a su tripulación, se lleva a la señorita Elizabeth.
Will Turner, indignado porque nadie hace nada por buscarla, pide ayuda a Jack, y he aquí donde entra mi especial interés por la siguiente escena.
Jack es sacado del calabozo por el herrero, y decide hacerse con un enorme navío, llegando hasta él a través de una barca (es una pena no haber encontrado un vídeo donde poder observarlo directamente, si algún día lo encuentro, lo expondré aquí mismo), el procedimiento es el siguiente.

Escondidos, para que nadie pueda alertarse por su presencia, se meten dentro de una pequeña barca de tamaño medio puesta boca abajo, la cual está en la orilla del mar. Se puede apreciar claramente, que el alto de la misma supera escasamente las rodillas de los tripulantes que pasan por delante de ella, por lo que no medirá de alto más de 1 m. aproximadamente. Entonces, como si del hombre goma se tratara, levantan la barca unos 15 cm. y comienzan a caminar con pasos muy cortos hacia la dirección del mar. Imposible que esto suceda, al no ser que, como bien hemos dicho, sean tan elásticos como para considerarlos de goma, porque realmente no comprendo cómo y en qué disposición pueden encontrarse sus cuerpos en el interior de la barca.
A continuación, con la barca en esa disposición, y con las cabezas, evidentemente, dentro del volumen que alberga la barca, se introducen en el fondo del mar hasta llegar al navío. ¡Caminan por el fondo del mar como si tal cosa! Lo primero que os preguntaréis será: ¿Cómo es posible que dicho volumen de barca albergue aire, en vez de llenarse de agua? La respuesta es sencilla. Imaginemos un caldero dado la vuelta, es decir, con el “culo” mirando hacia arriba y el resto hacia abajo. Si nosotros introducimos este caldero en esta disposición y de manera vertical en el agua, veremos que se forma una especie de burbuja de aire, la cual alberga todo el volumen del caldero. Esto ocurre debido a que el aire contenido en el mismo antes de sumergirlo en agua, tiende a ascender al introducirlo en el líquido, debido a que su densidad es menor. Y como el “culo” del caldero le impide salir, pues se queda ahí retenido, ocupando el máximo espacio posible.
Sin embargo, a esto le añadimos otro problema, será por problemas. ¿Cómo es posible que la barca permanezca hundida en el agua y no tienda a flotar, tanto por el material del que se compone, como por la burbuja de aire formada en su interior?
Sabemos, que según el “Principio de Arquímedes”, todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desplazado.
Así pues, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sumergido total o parcialmente en el seno de un líquido, son:

E = ρl Vld g = mld g --> Empuje
F = mb g --> Peso de la barca

donde:
ρl: densidad del líquido(agua) = 1kg/l
Vld: Volumen del líquido desalojado
mld: Masa del volumen del líquido desalojado
mb: masa de la barca
g: aceleración de la gravedad

A estas dos podemos añadirle la fuerza viscosa:
Fv=-kηv, donde Fv=0 debido a que consideramos que la velocidad vertical con la que se mueve la barca es v=0. Por tanto, desechamos esta fuerza.

Para que no haya movimiento vertical, es decir, que el cuerpo, la barca en este caso, se mantenga sumergido en el agua, ha de ocurrir lo siguiente:

E – F = 0

Para que esto ocurra, evidentemente, la fuerza del peso de la barca ha de ser mayor o igual a la ejercida por el empuje.
Hagamos unos cuantos cálculos para comprobar cuál ha de ser el empuje para que sucede lo que ocurre en la película.
Supongamos que dentro del volumen de aire caben unas 4 personas de unos 85 kg. Cada uno. A esta cantidad, le podemos añadir, unos 20 kg. en tanto que entran otras cuantas cosas más. La masa total sería de unos 360 kg. aproximadamente.
Así pues, nuestro empuje sería de unos 360g N

E1= mld g = 360g N

Si el empuje es tal cantidad, el peso ha de ser el mismo o superior para que la barca no flote, es decir:

F = E = 360g N

Pero, ¿Cómo es esto posible?
Lo único que se me ocurre, es que lleven consigo una especie de contrapesos, de tal manera que no les sea permitido ascender. Sin embargo, en la película se puede apreciar, que se meten en el agua sin ningún tipo de contrapeso, sólo con sus propias vestimentas y la barca, nada más, así pues, queda descartada esta opción. Empezamos a violar las leyes de la física...

Si suponemos que el volumen albergado en el interior de la barca, donde son capaces de respirar, es igual al producto de la densidad del agua por la masa del volumen del líquido desalojado, es decir que:

V= ρl mld
V1= 1kg/l 360 kg = 360 l aire

Determinaremos el tiempo que podría aguantar respirando 1 persona en esta situación, sabiendo que la velocidad de inspiración de una persona es de 17 x 0,5 l/s.

t1= V/v1 = 360 l /(17 x 0,5 l/s) = 42,3 s

Si lo hacemos para 2 personas, la velocidad de inspiración, será el doble, por lo que el tiempo se reducirá a la mitad:

t2= V/v2 = 360 l/(2x17x0,5 l/s)= 20,6 s

Como podemos observar, se trata de tiempos muy pequeños, demasiado pequeños con el tiempo que debería transcurrir de manera lógica.

Haciendo una aproximación de lo que ocurriría en la realidad, pongamos que han de recorrer una distancia d = 150 m para llegar al navío, y que la velocidad a la que van es de v = 0,15 m/s. Echando cuentas el tiempo que tardarían en llegar a su destino sería de unos 1000 s, o lo que es lo mismo, 16 min.

Si ahora calculamos el valor real del volumen ocupado por el aire, veremos que el resultado nos sale muy superior al calculado anteriormente. Hagámoslo para 2 personas:

V2 = v x t = 2 x 17 x 0,5 l/s x 1000 s = 17000 l

Indudablemente, para que esto se cumpliera, la capacidad de la barca habría de ser mucho mayor, es decir, la barca tendría que tener unas dimensiones mucho más grandes que la observada en la película.

Para observar la diferencia, también podemos hacerlo a través de los empujes.

E1 = 360 g N
E2 = mld g = ρl g V2 = 17000 g N

E2/E1 = 48

Efectivamente, el empuje habría de ser mucho mayor para que nuestros protagonistas fueran capaces a andar por el fondo del mar como si nada. Tanto es así que la cifra asciende a casi 50.

A todo esto habría que añadirle la modificación en la velocidad de inspiración, pues en el trayecto, se ponen a hablar entre ellos, lo que la aumenta considerablemente, por lo que el tiempo aún sería menor.
Conclusión: Como no se hagan con otra barca mayor o cambien de plan, difícil lo van a tener para llegar al navío.

Y como bien os imaginaréis, o para los que ya la hayan visto, ya lo sabrán, acaban recuperando a la chica sana y salva.

Bibliografía:

http://www.cineatp.com/peliculas-de-aventura/piratas-del-caribe-la-maldicion-de-la-perla-negra.php
http://docencianacional.tripod.com/primeros_auxilios/anato6.htm
“TIPLER MOSCA” VOLUMEN 1. Mecánica. Oscilaciones y ondas. Termodinámica. Editorial Reverté.
Apuntes de física de 1º

¿Ciencia ficción o realidad?

De la que se estrenó la película “Minority Report”, basada en un relato de unos de los autores más prestigiosos del género “ciencia ficción”, Phillip K. Dick, la tecnología en ella utilizada nos parecía a todos impresionante, imposible, totalmente futurista, vamos, en un presente, de locos. Sin embargo, el gran Steven Spielberg, nos dio a conocer una tecnología no tan futurista como nosotros creíamos, y que, de hecho, poco a poco se va estudiando sobre ello. Hoy en día, únicamente se trata de un prototipo en fase de estudio, no obstante, llegará para quedarse, dicen los más expertos.
Uno de los dispositivos más importantes, que se utiliza en la mencionada película, es la pantalla táctil. Hoy por hoy, mucho sistemas electrónicos utilizan este mecanismo.
Si recordamos la película, el protagonista John Anderton (Tom Cruise), jefe y policía principal de Precime, utiliza a tres “precogs” (Ágatha y sus dos hermanos), los cuales adivinan el futuro, plasmando las imágenes y sonidos que perciben en una serie de pantallas que nuestro protagonista puede manejar. Se pone unos guantes y como si de una pantalla táctil se tratara, distribuye, mueve y analiza las imágenes de manera múltiple. Hoy en día, un sistema de pantalla táctil múltiple no está en el mercado, sin embargo, varios investigadores han desarrollado lo que podrían ser en un futuro, las pantallas táctiles multipunto.
En el siguiente vídeo, podemos observar cómo esta tecnología no nos queda tan lejana, donde la ficción se puede convertir en realidad.



En la película, como bien hemos dicho, John Anderton es el jefe y policía principal de Precrime. Hasta entonces, nada raro ocurre en la película, sin embargo, la trama se desarrolla cuando llega un día a su trabajo y se ve a sí mismo asesinando. Conocía muy bien el procedimiento. Se analizaban las imágenes, se descubría quién era el asesinado y asesinado y se procedía a su retención antes de cometer el crimen, de ahí la palabra Precrime. Pero cuando observa que es él el asesino de un tal L. Crow, no da crédito a lo que ve, y se lo oculta al resto del departamento policial. Este L. Crow, había secuestrado hace unos años a su hijo, y el objetivo del que le había puesto la trampa, “Lamar”, socio y amigo suyo, era el de desatar su ira y hacer que lo matara. ¿Y cuál fue la razón última de que su amigo y socio le tendiera esa trampa? Pues quitárselo del medio, debido a que Ágata había premeditado un asesinato, el de su madre concretamente, y no había sido resuelto, debido a fallos técnicos, por lo que Precime fallaba y se volvería todo al traste.

A continuación, podemos observar en el siguiente vídeo, cómo John se ve envuelto en un asesinato, donde él es el asesino.



Ahora bien, parémonos en este punto. Un observador desde el presente, es capaz de observar su futuro. Como bien sabemos, se trata de una trampa, es decir, en su futuro no alterado, el asesinato no ocurriría. Sin embargo, su presente es alterado al ver su futuro, y al contrario su futuro es alterado desde un presente. Nuestro protagonista ve lo que va a suceder, si lo ve es porque sucede, y como va a suceder es estimulado para que suceda, por lo que el presente se ve modificado por el futuro. También ocurre a la inversa, pues sucede y por ello lo ve. Entonces, ¿Presente, futuro y también podemos añadir a ellos pasado, están vinculados directamente entre ellos? ¿Cómo discernir uno del otro? ¿Cómo es posible que el presente condicione al futuro? Si el presente es la causa y el futuro el efecto, y viceversa. ¿Queda desechado el “Principio de Causalidad”? Nuestro futuro está marcado dentro de una línea del tiempo, donde ocupa un determinado lugar. No es posible que desde el presente modifiquemos el futuro, pues estaríamos introduciéndonos en lo que los científicos denominan “líneas paralelas del tiempo”, un doble yo en distintos puntos de la línea del tiempo pero a la vez en un mismo punto. ¿Algo difícil de explicar, verdad?
Resulta que al observar el futuro, éste es modificado desde un presente, así como su alrededor. Esta modificación depende de la región que observes, no es lo mismo observar una que otra.
Para explicar todo esto, tal vez exista una posibilidad de clarificar un poco nuestras ideas, y nuestro clarificador es el físico John S. Bell.
Bell, postuló el Teorema de Bell, el cual prueba la conexión-correlación entre sistemas no relacionados causalmente. Bell aduce que mientras la separación en el tiempo o en el espacio son "reales" en ciertos contextos, dicha separación es "irreal" o carece de importancia en la mecánica cuántica.
El aspecto no local de la naturaleza puesto al descubierto por el Teorema de Bell, se acomoda a la teoría cuántica por medio del colapso de la función de onda, que es un cambio repentino y global de la función de onda como sistema. Se produce cuando alguna parte del sistema es observada, la función de onda varía instantáneamente, y no sólo en esa región sino en otra muy distante. Este comportamiento es completamente natural en una función que describe probabilidades, puesto que las probabilidades dependen de lo que se conoce como el sistema. He aquí donde no podemos hablar de la física clásica, pues esta se basa en certezas. Si el conocimiento que se tiene del sistema cambia como consecuencia del resultado de una observación, en ese caso la función de probabilidad (la amplitud de la función ondulatoria elevada al cuadrado) deberá cambiar. Refleja el hecho de que las partes del sistema están correlacionadas entre sí y, por lo tanto, un incremento de la información aquí está acompañado por un incremento de la función del sistema en cualquier otra parte.
Por tanto, según esto, puede ser posible que al observar un punto determinado del futuro, éste se modificado en el momento de ser observado y así nuestro protagonista sea capaz de cambiar su propio futuro.
No obstante, vayamos más allá. En la teoría Newtoniana, es decir, en la física clásica, tanto las posiciones, como los tiempos, como las velocidades son absolutos. Sin embargo, hoy en día sabemos que todos estos datos son relativos al sistema de referencia utilizado por el observador. La diferencia de la teoría de Einstein con las leyes del movimiento de Newton está determinada por la velocidad. La masa de un cuerpo es relativa pues es función de la velocidad. Cuando la velocidad de los cuerpos se aproxima a la velocidad de la luz, velocidad límite para Einstein, la masa (relativista) y la energía (cinética) se vuelven cantidades muy grandes, tienden a infinito, mientras que la masa (en reposo) es pequeña, tiende a cero.
En los experimentos donde se ha demostrado la veracidad del Teorema de Bell, paradoja para el grandísimo Einstein, eran emitidos desde una fuente dos corrientes de fotones a velocidades próximas a la de la luz, es decir, v = c = 299.792.458 m/s. En el momento en el que se estudiaba la información referente a una de las dos corrientes, se conocía automáticamente la información de la otra corriente, pues coincidían en posición, velocidad, tiempo. Así pues, únicamente bastante con estudiar una de las emisiones, pues se producía de manera instantánea una transmisión de información.
Einstein pensó durante toda su vida que debían existir variables locales ocultas que explicaran racionalmente la aparente paradoja, sin embargo, como bien hemos dicho, Bell demostró que no se trataba de ninguna variable oculta, sino que mediante la mecánica cuántica era posible transmitir información de un punto a otro de manera instantánea.
Si esta transmisión de información, es energía, la teoría de la relatividad de Einstein, no funciona, pues según la famosa ecuación de Einstein E=mc2, en un punto a una velocidad próxima a la de la luz (v=c), éste valor es constante a pesar de que la masa pueda aumentar. En el otro punto sucederá lo mismo, y ambas energías estarán “separadas” entre sí, cada una con su valor “idéntico”. Si existiera transmisión de información, la energía entre ambos puntos variaría ya que información = energía, y no se cumpliría la Teoría de la relatividad de Einstein. Aunque pueda parecer que cierta energía es la causante de la correlación simultánea del conocimiento, hoy por hoy, en la física, no se conoce una energía que pueda moverse tan rápidamente. Es tal el desconocimiento que hasta algunos científicos hablan de “energía virtual”.
Así pues, ¿Qué es la información? ¿Cómo es posible que se sigan cumpliendo los postulados dictados por Einstein a velocidades cercanas, iguales o incluso superiores a la de la luz? ¿Habrá sido subestimada la física clásica al creer todo tan relativista?

Desde luego, “Minority Report” envuelve una analogía con la física, a través del Teorema de Bell, y da más juego de lo que a simple vista pueda parecer. Está claro que la física nunca va a dejar de sorprendernos, y aquí tenemos un ejemplo.





Bibliografía:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-42/RC-42.htm
http://www.redcientifica.com/doc/doc200407110600.html
http://www.nodo50.org/ciencia_popular/articulos/Einstein4.htm
http://www.gadgetoweb.com/minority-report-ha-llegado-para-todos/