El problema de la rata desde un punto de vista hidrostático

Desde mis conocimientos de física, voy a intentar explicar mediante una seria de fórmulas, el por qué de que si una rata pequeña flota, la rata grande también lo haga a pesar de tener mayor empuje.
El problema va a ser estudiado desde el punto de vista hidrostático.

Los puntos de partida van a ser los siguientes:
-Modelo de un cubo.
-Densidad de la rata menor que la densidad del líquido.

En un sistema hidrostático, el objeto está suspendido en un líquido, en este caso, flotando, ya que lo que haremos será comprobar que para calcular el volumen de rata que sobresale del líquido sólo va a depender de su densidad.

Sistema en equilibrio-->

E+mg=ma= 0
E+mg= 0
mlg- mrg= 0-->ml= mr (Como las densidades son distintas, los volúmenes también: No está totalmente sumergido)
mr= ρr.L3
ml= ρl.Vsumerg= ρl.HL2
ml= mr-->ρrL3= ρlHL2-->ρrL=ρlH-->H= (ρr/ρl) L
Volumen que sobresale/Volumen total= (L2(L-H))/L3=1-H/L=1-((ρr/ρl)L/L)= 1-ρr/ρl= X.

Conclusión: Nuestra hipótesis, aparentemente se ha verificado y el volumen del objeto no es factor que determine si ha de cambiar de comportamiento dentro de un fluido, ya que las densidades no varían y es lo único, en este caso, que importa.